Potenssit: negatiivinen ja murtopotenssi
Negatiivinen eksponentti määritellään (). Murtopotenssi yhdistetään n:nteen juureen: . Nämä ovat MAA5:n potenssiosan ydin.
Kaavat
$a^{-n} = 1/a^n$
Negatiivinen eksponentti: siirrytään käänteislukuun. Potenssien laskusäännöt pidetään voimassa.
- Kantaluku ($a \neq 0$)
- Positiivinen kokonaisluku
$a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$
Murtopotenssi on sama kuin n:s juuri potenssiin : ensin , sitten potenssi , tai ensin , sitten n:s juuri. Kantaluku reaaliluvuissa.
- Kantaluku (yleensä $a > 0$)
- Kokonaisluvut, $n > 0$
Juuren määritelmä
n:s juuri on sama kuin potenssi : on se luku, jonka n:s potenssi on . Parillisella : ; parittomalla : voi olla negatiivinen.
- Radikandi (parillisella $n$: $a \geq 0$)
- Juuren asteluku ($n \in \mathbb{N}$, $n \geq 2$)
- Luku jonka n:s potenssi on $a$
Säännöt
$a^{-n} = 1/a^n$
a^{-n} = (a 0, \; n
Negatiivinen eksponentti tarkoittaa käänteislukua: on sama kuin .
$a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}$
a^{m/n} = = ( (a > 0, \; n
Murtopotenssi on n:s juuri: ja .
Juuren määritelmä
= a^{1/n} (a 0 n; \; a n)
n:s juuri on sama kuin potenssi . Parillisella n:llä radikandin oltava reaalilukuna.