Laske summa , kun ja .
Laske vektorin pituus .
Vektorit ja .
Laske ja .
Laske ja .
Laske skalaaritulo .
Laske pistetulo , kun ja .
Vektorit ja .
Millä :n arvolla vektorit ja ovat kohtisuorat?
Laske vektorien välinen kulma, kun .
Ovatko vektorit ja kohtisuorassa toisiaan vastaan? Perustele pistetulon avulla.
Laske vektorin suuntakulma, eli kulma, jonka vektori muodostaa positiivisen -akselin kanssa.
Laske kolmiulotteisen vektorin pituus .
Muodosta vektorin suuntainen yksikkövektori .
Laske kolmiulotteisten vektorien ja pistetulo .
Kolmion kärkipisteet ovat , ja .
Muodosta vektorit ja .
Laske kulma skalaaritulon avulla.
Laske kolmion pinta-ala.
Vektorit ja .
Laske ja .
Laske skalaaritulo .
Ovatko vektorit kohtisuorat? Perustele.
Vektorit ja .
Laske :n projektio :n suuntaan kaavalla .
Laske se komponentti :sta, joka on kohtisuorassa :n suhteen.
Nelikulmion sivujen , , ja keskipisteet ovat , , ja .
Ilmaise alkupistevektoreiden avulla, missä ovat asemavektoreita.
Osoita vektoreilla, että on suunnikas (vastakkaiset sivut yhdensuuntaisia ja yhtä pitkiä).
Piste .
Laske pisteen etäisyys origosta.
Laske paikkavektorin kulma -akselin kanssa.
Kolmion kärkipisteet ovat , ja .
Laske vektorit ja .
Laske ristitulo .
Laske kolmion pinta-ala kaavalla .
Suora kulkee pisteen kautta suuntavektorilla . Suora kulkee pisteen kautta suuntavektorilla .
Esitä suorat parametrimuodossa.
Selvitä, leikkaavatko suorat. Jos leikkaavat, laske leikkauspiste.